Question

Площади подобных треугольников равны 17 см2 и 68см2. Стороны первого треугольника равна 8 см. Найдите сторону второго треугольника

Answer 1

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

S2:S1=68:17=4

коэффициент подобия =корень из4=2

8*2=16см (сторона второго треугольника)

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать пропорцию между площадями и квадратами соответствующих сторон подобных треугольников.

Пусть "х" - сторона второго треугольника, а "S₁" и "S₂" - площади первого и второго треугольников соответственно.

Мы знаем, что площадь первого треугольника составляет 17 см², а сторона этого треугольника равна 8 см.

Таким образом, мы можем записать пропорцию между площадями:

(S₁ / S₂) = (a₁² / a₂²),

где "a₁" и "a₂" - стороны первого и второго треугольников соответственно.

Подставив известные значения, получим:

(17 / 68) = (8² / x²).

Можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение "x".

(17 / 68) = (64 / x²).

Домножим обе стороны на x²:

17x² = 68 * 64.

Решив это уравнение, найдем значение x:

x² = (68 * 64) / 17.

x² ≈ 256.

x ≈ √256.

x ≈ 16.

Таким образом, сторона второго треугольника равна примерно 16 см.