Question

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС Найдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из вершины прямого угла и делящую его гипотенузу на отрезки 3см и 3см.

Answer 1

Так как высота делит сторону на равные отрезки, то она является медианой. Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы и равна 3 см

Answer 2

Высота делит сторону на два равных отрезка это свойство медианы из этого следует что катеты прямоугольника равны(треугольник равнобедренный гипотенуза основание)
по теореме пифагора находим катеты они равны  $\sqrt{x} 18$
потом рассмотрим другие прямоугольные треугольники поменьше где катет большого треугольника будет являться гипотенузой для маленького катеты высота и 3
по теореме пифагора высота равна  $\sqrt{18} ^{2} - 3^{2} = 3^{2}$
высота равна 3

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойством подобных треугольников.

Известно, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, является перпендикуляром к гипотенузе и делит ее на два отрезка, соответствующих катетам треугольника.

По условию задачи, эти отрезки равны 3 см и 3 см. Обозначим высоту треугольника как h.

Используя свойства подобных треугольников, можно установить соотношение между отрезками гипотенузы и высотой треугольника:

h/3 = 3/h

Умножим обе части равенства на h:

h^2 = 3 * 3

h^2 = 9

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

h = √9

h = 3

Таким образом, высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла и делящая его гипотенузу на отрезки 3 см и 3 см, равна 3 см.