Question

Помогите пожалуйста! В равнобокой трапеции основания равны 5 и 13,а высота равна 3. Найдите длины боковых сторон.

Answer 1

Высота образует прямоугольный треугольник с боковой стороной (гипотенуза) и частью основания (катет) и сама явл. катетом. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов получаем 13-5 = 8/2= 4 (на 8 основание 1 больше 2-го, но их 2) 3^2+4^2=25 корень из 25=5 ,боковые стороны по 5

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Обозначим длину боковых сторон равнобокой трапеции через a и b. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

a^2 - h^2 = x^2 b^2 - h^2 = y^2 a + b = 18

где h = 3 - высота трапеции, x и y - неизвестные длины боковых сторон, которые мы хотим найти.

Мы можем выразить a или b из третьего уравнения и подставить в первые два уравнения, чтобы получить уравнение относительно x и y:

a = 18 - b (18 - b)^2 - 3^2 = x^2 b^2 - 3^2 = y^2

Раскрывая скобки в первом уравнении и подставляя второе уравнение вместо a, мы получим:

b^2 - 36b + 225 - 9 = x^2 b^2 - 9 = y^2

Мы можем выразить x^2 и y^2 отдельно и приравнять их друг к другу:

b^2 - 36b + 216 = b^2 - 9

После сокращения b^2 получаем:

36b = 225

Откуда:

b = 6.25

Теперь мы можем использовать одно из первых уравнений, чтобы найти x:

(18 - 6.25)^2 - 3^2 = x^2

x = sqrt(112.25) = 10.6

Таким образом, длины боковых сторон равнобокой трапеции равны примерно 6.25 и 10.6.