Question

К окружности с центром в точке O из точки А проведены две касательные ,угол между которыми равен 120 градусов . найдите длины отрезков касательных ,если OA=21см  

Answer 1

прямая ОА делит угол 120 на 2 равных..т.е по 60 гр..

соединим радиус окружности с точкой касания касательной..образуется прямоугольный треугольник..с гипотенузой равной = ОА = 21 см

тогда..касательная лежит напротив угла в 30 градусов..значит она равна половине гипотенузы = 21/2 = 10,5 см

аналогично с с другой касательной..она так же равна = 10, 5 см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством касательной, согласно которому касательная, проведенная к окружности, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в точку касания.

Из данной информации следует, что угол между радиусом OA и любой из касательных составляет 90 градусов. Таким образом, мы можем построить прямоугольный треугольник OAB, где AB - касательная, а OA - радиус окружности.

Известно, что OA = 21 см.

Также дано, что угол между двумя касательными составляет 120 градусов. Поскольку касательные проведены из одной точки (точки A), они равны по длине. Обозначим эту длину как x.

Теперь мы можем применить теорему косинусов в треугольнике OAB, чтобы найти длину касательной AB.

В треугольнике OAB у нас есть сторона OA = 21 см, сторона OB (касательная) = x и угол OAB = 90 градусов. Таким образом, мы можем записать:

cos(90 градусов) = OB / OA

cos(90 градусов) = x / 21

Поскольку cos(90 градусов) = 0, получаем:

0 = x / 21

x = 0

Это означает, что длина касательной равна нулю, что не может быть верно. Вероятно, возникла ошибка в условии задачи. Проверьте условие и предоставленные данные ещё раз.