Question

В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10 см, радиус меньшего основания 3 см, а высота 6 см. Найдите радиус большего основания. Нужен чертеж, а то с ними очень туго

Answer 1

Применена теорема Пифагора

Answer 2

Для нахождения радиуса большего основания в усеченном конусе можно использовать теорему Пифагора. Давайте разберемся, как получить решение.

По условию известно, что диагональ осевого сечения равна 10 см, радиус меньшего основания равен 3 см, а высота равна 6 см.

Давайте обозначим радиус большего основания как R.

Используя теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусом R, радиусом меньшего основания r (в данном случае 3 см) и диагональю d (в данном случае 10 см), получим следующее уравнение:

R^2 = (r^2) + (h^2),

где h - высота конуса.

Подставим известные значения в уравнение:

R^2 = (3^2) + (6^2), R^2 = 9 + 36, R^2 = 45.

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

R = √45.

Таким образом, радиус большего основания усеченного конуса составляет √45 см (приближенно 6.71 см).

К сожалению, я не могу предоставить вам чертеж в текстовом формате, но вы можете воспользоваться любым графическим программным обеспечением для создания нужного чертежа, используя полученные выше размеры и формулы для конуса.