Question

Углы треугольника равны 80,60 и 40. Вычислите величину угла между высотой и биссектрисой, проведенными с вершины большего угла.

Answer 1

Треугольник с высотой будет иметь углы:60, 90(высота) и 30(из 80).
Треугольник с биссектрисой будет иметь углы: 40, 40(из 80) и 100.
Соответственно угол между биссектрисой и высотой будет 40-30=10°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам.

У нас даны углы треугольника равные 80, 60 и 40 градусов. Следовательно, сумма этих углов составляет:

80 + 60 + 40 = 180 градусов.

Мы можем заметить, что угол 80 градусов является наибольшим углом треугольника, так как он напротив наибольшей стороны. Также, у нас есть информация о высоте и биссектрисе, проведенных с вершины этого угла.

Угол между высотой и биссектрисой, проведенными с вершины большего угла, всегда равен половине разности величин этого угла и угла, составленного его половинками.

В данном случае, угол составленный половинками угла 80 градусов равен:

80 / 2 = 40 градусов.

Таким образом, угол между высотой и биссектрисой будет:

80 - 40 = 40 градусов.