Question

В треугольнике ABC AB = 6 см, BC = 12 см. Больший из отрезков, на которые биссектриса BK делит сторону AC, равна 6 см. Найдите AC

Answer 1

Сделал в тетради, смотри во вложение

Ответ: 9

Answer 2

Давайте обозначим отрезок AC как x. Тогда мы знаем, что AB = 6 см и BC = 12 см.

Известно также, что биссектриса BK делит сторону AC на два отрезка, и больший из них равен 6 см. Пусть меньший отрезок будет равен y.

Тогда, согласно свойству биссектрисы, отношение длин отрезков AC и CB будет равно отношению длин отрезков AB и BK:

AC / CB = AB / BK

Подставим известные значения:

x / 12 = 6 / 6

Упростим:

x / 12 = 1

Умножим обе части уравнения на 12:

x = 12

Таким образом, сторона AC равна 12 см.