Question

В ромбе сторона равна 8 см а один из углов 60 градусов найдите площадь

Answer 1

Sромба=ah

проведём из точки B к AD высоту, поставим точку H(у вас наверное по другому формулируют, или вообще не требуют такое писать)

Если BH - высота, то уголBHA=уголBHD=90(градус).(вместо слова угол рисуй уголок).

Рассмотрим треугольник ABH.

УголBAH=60(градусов)(по условию)(в дано записано должно быть).

уголBHA=90(градусов)

сумма углов в треугольнике=180(градусов)

Значит, угол ABH=180-60-90=30(градусов)

В прямоугольном треугольнике, сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы.Значит,

AH=1/2AB

AH=8/2=4

По теореме Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Тогда AB(квадрат)=AH(квадрат)+BH(квадрат)

BH(квадрат)=AB(квадрат)-AH(квадрат)

BH(квадрат)=8(квадрат)-4(квадрат)

BH(квадрат)=64-16

BH(квадрат)=(корень)48

BH=(корень)3 · 16

BH=4·√3

S=ah

S=8·4√3

S=32√3

Я не уверен в ответе, изучаете ли вы корни...Если ответ неуместен, но облом.

Answer 2

Для решения задачи нужно знать, что в ромбе все стороны равны между собой, а диагонали перпендикулярны и равны между собой. Также известно, что угол, противолежащий стороне длиной 8 см, равен 60 градусов.

Чтобы найти площадь ромба, можно воспользоваться формулой:

S = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей.

Чтобы найти длину диагонали, можно воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику, образованному диагональю, стороной ромба и половиной стороны ромба.

Половина стороны ромба равна 8/2 = 4 см.

Длина диагонали d1:

d1^2 = (2 * 4)^2 + 8^2 d1^2 = 64 + 64 d1 = √128 = 8√2 см

Длина диагонали d2 также равна 8√2 см.

Теперь мы можем найти площадь ромба:

S = (8√2 * 8√2) / 2 S = 64 * 2 / 2 S = 64 кв.см

Ответ: площадь ромба равна 64 квадратных см.