Question

Стороны основания пряумоугольного параллелепипеда равны 6 и 8 см, а диагональ меньшей боковой грани равна 10. Найдите объём

Answer 1

1) сторона 6 см - катет, диагональ 8см - гипотенуза в прямоугольном треугольнике
второй катет (он же высота параллелепипеда) находим из формулы: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника:
10х10-6х6=64 см
V64=8см - высота фигуры
Тогда объем равен 6х8х8=384 см3.

Answer 2

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать его длину, ширину и высоту. Дано, что стороны основания равны 6 и 8 см, а диагональ меньшей боковой грани равна 10 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту параллелепипеда. Рассмотрим треугольник, образованный сторонами основания и диагональю боковой грани. Пусть h будет высотой этого треугольника (а также высотой параллелепипеда).

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

h^2 = 10^2 - (6/2)^2 h^2 = 100 - 9 h^2 = 91 h = √91

Теперь, когда у нас есть длина, ширина и высота параллелепипеда, мы можем найти его объем, умножив длину на ширину на высоту:

V = 6 * 8 * √91

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 48√91 кубических сантиметров.