Question

1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна 16П см². Найти площадь поверхности цилиндра. 2. Образующая конуса равна 13 см, радиус основания - 5 см. Найти высоту конуса.

Answer 1

Площадь основания цилиндра равна пR^2=16п
R^2=16,R=4. Так как сечение цилиндра квадрат , высота его равна H=2R=2*4=8
S=2RпH+2пR^2=2*4*п*8+2*п*16=64п+32п=96п
Ответ: 96п

Answer 2

1. Площадь основания цилиндра равна 16П см², где П (пи) - математическая константа, приближенное значение которой примерно равно 3.14. Площадь основания цилиндра равна стороне квадрата, образующего осевое сечение цилиндра. Поэтому сторона квадрата равна √(16П) см. Площадь поверхности цилиндра состоит из площади двух оснований и площади боковой поверхности. Площадь основания цилиндра равна (сторона квадрата)² см², а площадь боковой поверхности равна 2Пrh см², где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Таким образом, площадь поверхности цилиндра равна: Площадь основания + Площадь основания + Площадь боковой поверхности = (сторона квадрата)² + (сторона квадрата)² + 2Пrh = 2(сторона квадрата)² + 2Пrh = 2(√(16П))² + 2Пrh = 2(4П) + 2Пrh = 8П + 2Пrh = 10П + 2Пrh Таким образом, площадь поверхности цилиндра равна 10П + 2Пrh квадратных сантиметров.

2. Образующая конуса равна 13 см, а радиус основания - 5 см. Пусть h - высота конуса. Используя теорему Пифагора для треугольника, образованного образующей, радиусом основания и высотой конуса, получим: h² = l² - r² где l - образующая, r - радиус основания.

В нашем случае, l = 13 см и r = 5 см: h² = 13² - 5² h² = 169 - 25 h² = 144 h = √144 h = 12 см

Таким образом, высота конуса равна 12 см.