Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см,а один із катетів 12 см.Знайдіть площу трикутника. А)90 см.кв Б)108 см.кв В)36 см.кв Г)54 см.кв

Answer 1

1) По теореме Пифагора:
АС²=ВС²-ВА²;
АС²=15²-12²;
АС²=225-144;
АС²=81;
АС=9.

АС = 9 см.

2) S=1/2×a×b;
S=1/2×12×9;
S=12/2×9;
S=6×9;
S=54.
S = 54 (см.²).

Ответ: г.

Answer 2

Пусть х см одна часть,тогда гипотенуза= 5х см,катет=3х см
по теореме Пифагора
гипотенуза в квадрате=катет в квадрате
5х в кв=3х в кв +12 в кв
25 в кв=9х в кв+144
16х в кв =144
х в кв=144:16
х в кв=9
х=3
катет=3х=3*3=9
гипотенуза=5х=5*3=15
получаем,что P=15+9+12=36
Значит В)

Answer 3

Застосуємо формулу Піфагора для знаходження довжини другого катета:

$a^2 + b^2 = c^2$

де $a$ і $b$ - катети, $c$ - гіпотенуза.

Підставляємо відомі значення:

$12^2 + b^2 = 15^2$

$144 + b^2 = 225$

$b^2 = 81$

$b = 9$

Тепер, знаючи довжини обох катетів, можемо знайти площу трикутника:

$S = \frac{1}{2} ab$

$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9$

$S = 54 \text{ см}^2$

Отже, площа трикутника дорівнює 54 см$^2$. Відповідь: (Г)54 см.кв.