Question

на стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E.прямые AE иBC пересекаются в точке F.Найдите EF и FC,если DE=8cm,EC=4cm,BC=7cm,AE=10cm

Answer 1

Треугольники ABF и ECF подобны, поэтому:
(10+EF)/EF=AB/EC; (10+EF)/EF=3; 10+EF=3*EF; 2*EF=10; EF=5cm 
(7+FC)/FC=3; 7+FC=3*FC; 2*FC=7; FC=3.5cm

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством подобия треугольников и пропорциями.

Поскольку параллелограмм ABCD - это фигура с параллельными сторонами, прямые AE и BC также параллельны. Следовательно, треугольники AEF и CBF подобны.

Мы знаем, что DE = 8 см и EC = 4 см. Поэтому, по свойству подобия треугольников, мы можем записать следующую пропорцию:

EF / FC = DE / EC

Подставляя значения, получаем:

EF / FC = 8 см / 4 см = 2

Теперь у нас есть пропорция, связывающая EF и FC. Мы можем использовать ее для нахождения значений этих отрезков.

EF / FC = 2

Мы также знаем, что AE = 10 см, поэтому можно записать:

EF + FC = AE

Подставляя значение AE и пропорцию, получаем:

EF + 2EF = 10

3EF = 10

EF = 10 / 3 ≈ 3.33 см

Теперь, чтобы найти FC, мы можем подставить значение EF в пропорцию:

EF / FC = 2

3.33 см / FC = 2

FC = 3.33 см / 2 ≈ 1.67 см

Таким образом, получаем:

EF ≈ 3.33 см FC ≈ 1.67 см