Question

Площадь прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3 равна площади ромба со стороной 5. Найдите высоту ромба.

Answer 1

Дано:

ABC - прямоугол. треуг.

AB = 4

AC = 3

DEFG - ромб

DE= 5

 

Решение:

$S_{ABC}$ = AB * AC * $\frac{1}{2}$

$S_{ABC}$ = 6

1) $S_{DEFG}$ = 5 * h

2) $S_{DEFG}$ = $S_{ABC} Значит: h = [tex]\frac{6}{5}$ = 1,2 

Ответ: h = 1,2

 

Answer 2

Чтобы найти высоту ромба, используем формулу для площади ромба:

Площадь ромба = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2

В данном случае, сторона ромба равна 5, а площадь ромба равна площади прямоугольного треугольника:

(4 * 3) / 2 = 6

Таким образом, площадь ромба равна 6. Найдем длину диагонали ромба, используя формулу:

Длина диагонали = 2 * (площадь / сторона)

Длина диагонали = 2 * (6 / 5) = 12 / 5

Высота ромба является расстоянием между двумя параллельными сторонами и соответствует длине диагонали ромба.

Таким образом, высота ромба равна 12 / 5.