Question

Найти наименьшую высоту треугольника со сторонами 25см 29см и 36 см

Answer 1

В треугольнике наименьшей бывает высота, опущенная на наибольшую сторону, наибольшей - на наименьшую. 
Высоту можно найти, зная площадь треугольника. 
S=a*h:2
h=2S:a
Площадь, найденная по формуле Герона, равна 360 см². ( Проверьте, это не составит труда).
Тогда h=2*360:36= 20 см.
При необходимости точно так же можно найти остальные две высоты. 

Answer 2

Чтобы найти наименьшую высоту треугольника, используем формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = (основание × высота) / 2.

Известно, что стороны треугольника равны 25 см, 29 см и 36 см.

Пусть стороны треугольника равны a, b и c, а соответствующая высота - h.

В данном случае наибольшей стороной является сторона 36 см (c).

Подставим значения в формулу площади треугольника:

S = (36 × h) / 2.

Теперь найдем площадь треугольника с помощью формулы Герона:

S = √(p × (p - a) × (p - b) × (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, вычисляемый как (a + b + c) / 2.

Подставим значения сторон треугольника:

p = (25 + 29 + 36) / 2 = 90 / 2 = 45.

S = √(45 × (45 - 25) × (45 - 29) × (45 - 36)).

S = √(45 × 20 × 16 × 9).

S = √(129,600).

S ≈ 360.

Теперь мы знаем, что площадь треугольника равна 360 квадратных сантиметров.

Используя формулу для площади треугольника, можем выразить высоту:

360 = (36 × h) / 2.

Умножим обе стороны на 2:

720 = 36h.

Разделим обе стороны на 36:

h = 20.

Таким образом, наименьшая высота треугольника равна 20 см.