Question

Боковые стороны трапеции описанной около окружности 5 и 7 см Найти среднюю линию

Answer 1

По свойству описанного четырёхугольника (суммы противоположных сторон равны) AB+CD=5+7=12, как и BC+AD=12, тогда средняя линия равна полусумме оснований 12*0,5=6

Answer 2

Средняя линия трапеции можно найти, используя формулу:

$M = \frac{a + b}{2}$

где $M$ - средняя линия трапеции, $a$ - длина одной параллельной стороны, $b$ - длина другой параллельной стороны.

В данном случае, у нас есть трапеция, описанная около окружности радиусом 5 см и 7 см. Поскольку окружность описывает трапецию, это означает, что длины параллельных сторон трапеции равны диаметрам окружности.

Таким образом, длины сторон трапеции равны 2 * 5 см и 2 * 7 см, то есть 10 см и 14 см соответственно.

Теперь мы можем найти среднюю линию, подставив эти значения в формулу:

$M = \frac{10 + 14}{2} = \frac{24}{2} = 12$

Таким образом, средняя линия трапеции равна 12 см.