Question

В параллелограмме BKMC на стороне BC взята точка A так, что KА перпендикулярна BC и угол BCK = 45° , BA = √2 м, KC = 10 м. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Решение на фото//////////

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

Так как угол BCK равен 45°, а угол BCA является смежным, то угол BCA также равен 45°.

Также, по свойству параллелограмма, сторона BA равна стороне KC.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BCK. Угол BCK равен 45°, а стороны BC и CK известны и равны 10 м.

Используя соотношение в прямоугольном треугольнике sin(45°) = CK / BC, мы можем найти BC: sin(45°) = CK / BC 1 / √2 = 10 / BC BC = 10√2 м

Таким образом, сторона BC равна 10√2 м, а сторона BA равна √2 м.

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны BC на высоту, опущенную на эту сторону.

Высота параллелограмма равна длине отрезка KA. Так как KA перпендикулярна стороне BC, то KA является высотой.

Таким образом, площадь параллелограмма равна произведению длины стороны BC на длину стороны BA:

Площадь = BC * BA = (10√2 м) * (√2 м) = 20 м².

Таким образом, площадь параллелограмма равна 20 м².