Question

Помогите как начертить такой треугольник и решить задачу?В прямоугольном треугольнике ABC угол между биссектрисой CK и высотой CH, проведенная из вершины угла C, равный 15°Сторона AB=12 cм.Найдите сторону BC,если известно,что точка K лежит между A и H.

Answer 1

Угол с это прямой угол, значит биссектриса делит его на два угла равных 45° а так как СК лежит между высотой и стороной ас. тогда из 45-15=30 следовательно угол. В РАВЕН 60° а от сюда следует что угол А равен 30° а мы знаем что катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотинузе, следовательно 2Св=АВ следовательно 12:2=6см. сторона ВС 6СМ

Answer 2

Давайте начертим треугольник ABC и решим задачу.

1. Начнем с прямоугольного треугольника ABC. Нарисуйте отрезок AB длиной 12 см, и из вершины A проведите перпендикуляр к AB. Обозначим точку пересечения этой перпендикуляра с BC как точку H.

   perlCopy code
          B
         /|
        / |
     12/  |     
      /   |
     /    |
    /     |
   A______C
        H
   

2. Теперь нарисуем биссектрису CK угла C. Поскольку угол между биссектрисой CK и высотой CH равен 15 градусам, отложите на этой биссектрисе отрезок CK так, чтобы угол между CK и CH был 15 градусов.

   perlCopy code
          B
         /|
        / |
     12/  |     
      /   |
     /  C |
    /     |
   A______K
        H
   

3. Также известно, что точка K лежит между A и H. Это означает, что отрезок AK должен быть короче, чем отрезок KH. Разместите точку K на отрезке CH так, чтобы AK было короче, чем KH.

   mathematicaCopy code
          B
         /|
        / |
     12/  |     
      /   |
     /  C |
    / K   |
   A______|
        H
   

4. Теперь наша задача состоит в том, чтобы найти длину отрезка BC. Для этого используем свойство биссектрисы: она делит противоположную сторону (AB) на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам (AC и BC). Таким образом, можно записать пропорцию:

   AK / KC = AB / BC

   Подставим известные значения: AK = AH - KH AH - длина высоты CH, которую мы знаем (высота образует прямой угол с гипотенузой BC), равна 12 см KH - нам известно, что угол между CK и CH равен 15 градусам, так что можно использовать тангенс этого угла, чтобы найти KH: tan(15°) = KH / CH

   Решите эти уравнения, чтобы найти длину отрезка BC.