Question

Найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 8 в 3 степени см и углом при вершине 120 градусов.

Answer 1

угол при основании (180-120)/2=30

h=(8^3/2)tg30;

S=(8^3)(8^3)/4sqrt(3)/3=((8^6)/4)sqrt(3)/3=(2^16)sqrt(3)/3

Answer 2

Сумма углов в тр-ке 180°, значит угол при основании тр-ка (180-120)/2 = 30°

Длина основания AC = 8³ = 512 см

Высота тр-ка (512:2)*tg30° = 256/√3 = 147,8 cм

S = ½АС*h = 512*147,8/2 = 37837 cм² 

Answer 3

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с основанием 8 в 3 степени см и углом при вершине 120 градусов, нужно использовать следующую формулу:

Площадь = (сторона^2 * sin(угол)) / 2

В данном случае, основание треугольника равно 8 в 3 степени см, что равно 2 см. Поскольку треугольник равнобедренный, то две равные стороны будут равны. Таким образом, каждая из равных сторон равна:

сторона = основание / (2 * sin(угол/2))

сторона = 2 / (2 * sin(120/2))

сторона = 2 / (2 * sin(60))

сторона = 2 / (2 * √3/2)

сторона = 2 / (√3)

Теперь мы можем найти площадь:

Площадь = (сторона^2 * sin(угол)) / 2

Площадь = ((2 / (√3))^2 * sin(120)) / 2

Площадь = (4 / 3 * √3 * 1/2) / 2

Площадь = 2 / 3 * √3

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет (2 / 3) * √3 квадратных сантиметра.