Question

Помогите решить задачи по геометрии) 1.Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника2.Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,если сумма его углов равна 2160 градусов

Answer 1

Всё решаем по формуле.......

Answer 2

1. Чтобы найти сумму углов выпуклого двенадцатиугольника, мы можем использовать формулу для суммы углов в многоугольнике. Формула для суммы углов в многоугольнике без доказательства выглядит следующим образом:

Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов,

где n - количество сторон в многоугольнике.

Для двенадцатиугольника:

Сумма углов = (12 - 2) * 180 градусов = 10 * 180 градусов = 1800 градусов.

Таким образом, сумма углов выпуклого двенадцатиугольника равна 1800 градусов.

2. Чтобы определить количество сторон в выпуклом многоугольнике, зная сумму его углов, мы можем использовать обратную формулу:

Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов,

где n - количество сторон в многоугольнике.

Дано, что сумма углов равна 2160 градусов. Подставим это значение в формулу и решим её:

2160 градусов = (n - 2) * 180 градусов.

Раскроем скобки:

2160 градусов = 180n - 360 градусов.

Перенесём -360 градусов на другую сторону:

2160 градусов + 360 градусов = 180n.

2520 градусов = 180n.

Разделим обе части на 180:

2520 градусов / 180 = n.

n = 14.

Таким образом, выпуклый многоугольник имеет 14 сторон.