Question

В окружности с центром в точке О проведены хорда АВ и радиус OD ,которые пересекаются в точке С , причем известно,что АВ перпендекулярна OD,OC=9,CD=32.Найти хорду.

Answer 1

AO=DO=R,CD=32, CO=9⇒R=32+9=41
AC=BC⇒AB=2AC=2√(AO²-CO²)=2√(41²-9²)=2√(50*32)=2√(25*64)=2*5*8=80

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о перпендикулярности хорды и радиуса окружности. Согласно этой теореме, перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит хорду на две равные части.

В данной задаче мы знаем, что OC = 9 и CD = 32. Поскольку OC и CD представляют собой две равные части хорды AB, мы можем вычислить полную длину хорды AB.

Общая длина хорды AB равна сумме двух равных частей, то есть AB = OC + CD = 9 + 32 = 41.

Таким образом, длина хорды AB составляет 41 единицу.