Question

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника если центр вписанной в него окружности делит высоту проведенную к основанию отношении 7:3 считая от вершины основания равна 37,8

Answer 1

1. 34 либо 34.5 там точно не ясно но где то так

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как "a". Затем мы можем использовать известные отношения, чтобы выразить высоту через "a".

Пусть "h" обозначает высоту треугольника, а "r" - радиус вписанной окружности. Так как центр вписанной окружности делит высоту в отношении 7:3, мы можем записать:

h = 7x + 3x = 10x,

где "x" - это какой-то коэффициент. Здесь мы знаем, что 10x = 37,8, поэтому:

x = 37,8 / 10 = 3,78.

Теперь мы можем выразить высоту "h" через "x":

h = 10x = 10 * 3,78 = 37,8.

Мы также знаем, что радиус вписанной окружности "r" связан с высотой "h" следующим образом:

r = h / 2.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен:

r = 37,8 / 2 = 18,9.

В равнобедренном треугольнике, радиус вписанной окружности также является высотой, проведенной к основанию. Так как треугольник равнобедренный, то боковая сторона "a" также является основанием. Поэтому, мы можем записать:

a = 2r = 2 * 18,9 = 37,8.

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 37,8.