Question

Решите графическое уравнение: tgx=-корень из 3

Answer 1

решите графическое уравнение

 

y = tgx строим по точкам

х = -п/6 y=-1/√3

х = -п/4 y=-1

х = -п/3 y=-√3

x = -п    y= 0

х = п/6  y= 1/√3

х = п/4  y=1

х = п/3  y=√3

x = п     y= 0

 

y=-корень из 3 = -√3

это прямая параллеьная оси ОХ

пересекает ось ОУ  в точке -√3

 

уже видно одну общую точку  x =-п/3 ; y= -√3

строим графики

записываем точки пересечения

ОТВЕТ  (-п/3 ; -√3)

 

Answer 2

Для решения графического уравнения tg(x) = -√3, необходимо найти значения угла x, при которых тангенс этого угла равен -√3.

На графике функции тангенса мы ищем точки, где значение функции равно -√3. Тангенс является периодической функцией с периодом π, поэтому мы можем искать значения на промежутке [-π/2, π/2].

На этом промежутке, тангенс принимает отрицательные значения в двух квадрантах: во втором квадранте и в четвертом квадранте.

Значение -√3 находится в четвертом квадранте. Чтобы найти соответствующий угол, мы можем использовать тригонометрические свойства. Так как тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, то мы ищем угол, у которого противолежащий катет равен -√3, а прилежащий катет равен -1.

Таким образом, получаем угол x = -π/3 + kπ, где k - целое число.

Ответ: x = -π/3 + kπ, где k - целое число.