Question

1)В ∆АВС ∠А:∠В:∠С=2:3:4. Найти углы ∆АВС. 2)В ∆АВС проведены биссектрисы ВР и АК. ∠А=40 ̊, ∠В=60 ̊. Найти ∠АОВ, где О – точка пересечения биссектрис ∆АВС.

Answer 1

Если что не понятно, спрашвай

Answer 2

1. Пусть углы ∠А, ∠В и ∠С в треугольнике ∆АВС соответственно равны 2x, 3x и 4x. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому у нас есть уравнение:

2x + 3x + 4x = 180

9x = 180

x = 20

Теперь мы можем найти каждый угол, подставив значение x:

∠А = 2x = 2 * 20 = 40 градусов ∠В = 3x = 3 * 20 = 60 градусов ∠С = 4x = 4 * 20 = 80 градусов

Таким образом, углы треугольника ∆АВС равны 40°, 60° и 80°.

2. В треугольнике ∆АВС у нас есть ∠А = 40 градусов и ∠В = 60 градусов. Пусть О - точка пересечения биссектрис ВР и АК, а ∠АОВ - искомый угол.

По свойству биссектрисы, угол, образованный биссектрисой и стороной треугольника, равен половине суммы двух соседних углов.

Таким образом, ∠АОВ = 1/2 * (∠А + ∠В) = 1/2 * (40 + 60) = 1/2 * 100 = 50 градусов.

Итак, ∠АОВ равен 50 градусов.