Question

Відстань від точки М до вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайти відстань від точки М до площини квадрата , якщо діагональ квадрата 6 см.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для вирішення цього завдання використовується геометрія і теорема Піфагора.

Згідно з умовою, відстань від точки М до вершин квадрата дорівнює 5 см. Оскільки вершини квадрата розташовані на його сторонах, то можемо уявити, що точка М лежить на одній із сторін квадрата.

За допомогою теореми Піфагора можна знайти довжину сторони квадрата. Зауважимо, що діагональ квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного двома сторонами квадрата. Значення гіпотенузи - 6 см.

За теоремою Піфагора маємо: (сторона квадрата)² = (перша сторона прямокутного трикутника)² + (друга сторона прямокутного трикутника)².

Припустимо, що сторона квадрата дорівнює а см. Тоді маємо: а² = 5² + 5².

а² = 25 + 25.

а² = 50.

а = √50 ≈ 7,07 см.

Тепер можна обчислити відстань від точки М до площини квадрата. Ця відстань буде прямокутною відстанню від точки М до однієї зі сторін квадрата.

Оскільки точка М лежить на стороні квадрата, то відстань від точки М до площини квадрата дорівнює стороні квадрата, тобто 7,07 см.