Question

Площадь ромба 120 см²,а его сторона 12 см. Точка пространства равноудалена от сторон ромба на 13 см. Вычислить расстояние от точки до плоскости.

Answer 1

Меня смутило то, что длинна большей диагонали 24см, но вроде всё правильно.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для площади ромба и применить геометрические свойства фигуры.

Площадь ромба можно выразить через диагонали ромба (d₁ и d₂) следующим образом:

Площадь = (d₁ * d₂) / 2

В данном случае у нас известна площадь ромба (120 см²), а также сторона ромба (12 см). По свойству ромба, диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника. Также известно, что точка пространства равноудалена от сторон ромба на 13 см.

Пусть h - расстояние от точки до плоскости, на которой лежит ромб. Тогда, чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться одним из свойств треугольника, а именно: площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту.

Мы можем разделить ромб на четыре треугольника, и каждый треугольник имеет высоту h и основание, равное стороне ромба (12 см). Таким образом, площадь одного треугольника равна (12 * h) / 2 = 6h.

Так как ромб состоит из четырех таких треугольников, то площадь ромба равна 4 * 6h = 24h.

Мы знаем, что площадь ромба равна 120 см², поэтому 24h = 120.

Делим обе части уравнения на 24: h = 120 / 24 = 5 см.

Таким образом, расстояние от точки до плоскости, на которой лежит ромб, равно 5 см.