Question

Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см. Угол между ними равен 150. Найти S параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

S=ab*sinC=6*8*sin150=48*1/2= 24 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой: S = a * h, где a - длина одной стороны параллелограмма, h - высота параллелограмма.

В данном случае известны длины сторон параллелограмма a = 6 см и b = 8 см. Также известен угол между этими сторонами, который равен 150 градусам.

Для нахождения высоты параллелограмма необходимо разделить параллелограмм на два прямоугольных треугольника, соединив диагональю. Затем, можно использовать тригонометрию для нахождения высоты.

Угол между сторонами параллелограмма составляет 150 градусов, поэтому в одном из полученных треугольников угол прямой (90 градусов), а второй угол равен 150 - 90 = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения высоты треугольника, связанного с углом 60 градусов.

Тангенс угла 60 градусов равен соотношению противолежащего катета (высоты h) к прилежащему катету (a/2). Таким образом, тангенс угла 60 градусов равен h / (a/2), или h = (a/2) * tan(60).

Подставляя известные значения, получаем h = (6/2) * tan(60) = 3 * √3.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу S = a * h:

S = 6 * 3 * √3 = 18√3.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 18√3 квадратных сантиметров.