Question

Основанием прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см. Одна из диагоналей ромба равна 12 см. Найдите объем параллелепипеда, если его большая диагональ равна 20 см.

Answer 1

Всё подробно написала в решении...

Answer 2

Чтобы найти объем прямого параллелепипеда, нам нужно знать длину его трех измерений - длину, ширину и высоту. Давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

Мы знаем, что основание прямого параллелепипеда - это ромб с периметром 40 см. Поскольку периметр ромба равен сумме длин его сторон, каждая сторона ромба равна 40 см / 4 = 10 см.

Мы также знаем, что одна из диагоналей ромба равна 12 см. В ромбе диагонали перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника. Поэтому, если мы разделим ромб на два таких треугольника, каждый из них будет иметь основание 10 см и высоту 12 см. Таким образом, площадь одного треугольника будет (10 см * 12 см) / 2 = 60 см².

Теперь у нас есть информация о длине, ширине и высоте прямоугольного параллелепипеда: Длина = 10 см Ширина = 12 см Высота - это большая диагональ ромба, которая равна 20 см.

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда, умножив длину, ширину и высоту: Объем = Длина * Ширина * Высота = 10 см * 12 см * 20 см = 2400 см³.

Таким образом, объем прямого параллелепипеда равен 2400 см³.