Question

Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, соответствующую центральному углу в 120°.

Answer 1

120°….........…........

Answer 2

Длина дуги окружности (L) может быть найдена с использованием формулы:

L = (θ/360°) × 2πr,

где θ - центральный угол в градусах, r - радиус окружности.

В данном случае, радиус окружности (r) равен 12 см, а центральный угол (θ) равен 120°. Подставим эти значения в формулу:

L = (120°/360°) × 2π × 12 см.

Упрощая выражение, получаем:

L = (1/3) × 2π × 12 см.

L = (2/3)π × 12 см.

L = (8/3)π см.

Таким образом, длина дуги окружности радиуса 12 см, соответствующая центральному углу в 120°, составляет приблизительно (8/3)π см или около 8.38 см (приближенное значение).