Question

В рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 12 см, а висота проведена до основи, - 8 см. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Высота разделит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, две стороны которого равны 6 см и 8 см. По теореме Пифагора определим большую сторону (гипотенузу.
6²+8²=36+64=100. Гипотенуза равна 10 см.
Бічна сторона трикутника 10 см 
Периметр равен 10+10+12=32 см

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику, коли основа і висота проведена до неї утворюють прямий кут, вершина трикутника є точкою перетину основи і висоти. Оскільки ми знаємо довжину основи і висоту, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини бічного відрізку трикутника.

За теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи (висоти) дорівнює сумі квадратів катетів (половини основи і бічного відрізку). Позначимо бічний відрізок як "x".

Висота^2 = Бічний відрізок^2 + (Основа / 2)^2 8^2 = x^2 + (12 / 2)^2 64 = x^2 + 6^2 64 = x^2 + 36 x^2 = 64 - 36 x^2 = 28 x = √28 x ≈ 5.29

Таким чином, довжина бічного відрізку трикутника приблизно дорівнює 5.29 см.

Периметр трикутника складається з суми довжини всіх його сторін. У рівнобедреному трикутнику дві сторони є однаковими (бічний відрізок), а третя сторона - основа.

Периметр = Бічний відрізок + Бічний відрізок + Основа Периметр = 5.29 + 5.29 + 12 Периметр ≈ 22.58

Отже, периметр рівнобедреного трикутника становить приблизно 22.58 см.