Question

пряма СМ перпендикулярна до площини квадрата АВСД зі стороною 2 см , См=1.Знайдіть відстань від точки М до вершини В даного квадрата

Answer 1

Трикутник МСВ прямокутний

<С=90°

МВ=МС^2+СВ^2

МВ=1+4=5см

Answer 2

Щоб знайти відстань від точки М до вершини В квадрата, нам потрібно врахувати, що пряма МС перпендикулярна до площини квадрата АВСД, і використовувати геометричні властивості прямокутного трикутника.

Оскільки пряма МС перпендикулярна до площини квадрата, вона буде проходити через центр квадрата (позначимо його О) і перетинати сторону АВСД поперек. Оскільки сторона квадрата має довжину 2 см, центр О буде розташований посередині сторони і матиме координати (1, 1).

Таким чином, пряма МС проходить через точки М(1,1) і О(1,1). Щоб знайти відстань від точки М до вершини В (0,2), можемо використовувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника МВО.

Відстань від точки М до вершини В можна знайти за формулою:

ВМ = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Де (x₁, y₁) - координати точки М(1,1) і (x₂, y₂) - координати вершини В(0,2).

Підставляючи значення, отримуємо:

ВМ = √((0 - 1)² + (2 - 1)²) = √((-1)² + 1²) = √(1 + 1) = √2

Таким чином, відстань від точки М до вершини В даного квадрата становить √2 см.