Question

Треугольник ABC-прямоугольный, угол C=90 градусов, CM-медиана, AB=16 см, угол A=30 градусов. Найти BC и CM ​

Answer 1

CB=8 CM=8...... .......

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами треугольника.

Угол A равен 30 градусов, а угол C равен 90 градусов, следовательно, угол B равен:

Угол B = 180 - угол A - угол C = 180 - 30 - 90 = 60 градусов

Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, то мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения сторон.

Синус угла B равен отношению противолежащей стороны (BC) к гипотенузе (AB):

sin B = BC / AB

Зная угол B и сторону AB, мы можем найти сторону BC:

BC = sin B * AB

BC = sin(60 градусов) * 16 см

Для нахождения медианы CM мы воспользуемся свойством прямоугольного треугольника, согласно которому медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы:

CM = 1/2 * AB

CM = 1/2 * 16 см

Теперь мы можем вычислить значения BC и CM:

BC = sin(60 градусов) * 16 см CM = 1/2 * 16 см

Подставляя численные значения и вычисляя их, получаем:

BC ≈ 13.86 см CM = 8 см

Таким образом, сторона BC примерно равна 13.86 см, а медиана CM равна 8 см.