Question

Діагоналі ромба 30см і 16см.Знайти сторону ромба!

Answer 1

Пересекаясь диагонали ромба делятся пополам. Сл. у нас образуется 4 треугольника. Со сторонами 15 см, 8см и x см. Решим по теореме Пифагора.

$x^{2} =15^{2} +8^{2} \\x^{2} =225-64\\x^{2} =289\\x=+/-17$

Answer 2

Для знаходження сторони ромба вам знадобиться використати властивості ромба.

У ромбі діагоналі перпендикулярні і ділять його на чотири рівні трикутники. Кожен з цих трикутників - прямокутний трикутник із сторонами, рівними половині діагоналей ромба.

У даному випадку, довжина однієї діагоналі становить 30 см, а довжина іншої діагоналі - 16 см.

Так як ромб є фігурою зі сторонами однакової довжини, ми можемо позначити сторону ромба як "х".

Утворений від діагоналей прямокутний трикутник має півоснови, рівні половині діагоналей. Тому ми можемо записати:

$\frac{30}{2}$ = 15 см - одна півоснова прямокутного трикутника, $\frac{16}{2}$ = 8 см - інша півоснова прямокутного трикутника.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника, де одна сторона - сторона ромба (х), а дві інші сторони - півоснови прямокутного трикутника:

$x^2 = 15^2 + 8^2$ $x^2 = 225 + 64$ $x^2 = 289$

Щоб знайти сторону ромба, візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння:

$x = \sqrt{289}$ $x = 17$

Таким чином, сторона ромба дорівнює 17 см.