Question

3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ: Sтрапеции = 180  $cm^{2}$

Answer 2

ABCD-трапеция,AB=CD=13см,AD=20см,BC=10см
Проведем высоту BH.
Так как трапеция равнобедренная AH=(AD-BC)/2=(20-10)/2=5См
ΔABH-прямоугольный,тогда по теореме Пифагора
BH=√(AB²-AH²)=√(169-25)=√144=12см
S=(AD+BC)*BH/2=(20+10)*12/2=30*6=180см²

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

У нас даны значения оснований a = 10 см и b = 20 см, а также известно, что боковая сторона трапеции равна 13 см. Для нахождения высоты трапеции, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как трапеция является равнобедренной. Рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной, высотой и половиной разности оснований:

Высота^2 + (разность оснований / 2)^2 = боковая сторона^2.

h^2 + ( (20 - 10) / 2 )^2 = 13^2, h^2 + 5^2 = 13^2, h^2 + 25 = 169, h^2 = 144, h = 12.

Теперь, зная высоту трапеции h = 12 см, можем вычислить её площадь:

S = ((a + b) / 2) * h, S = ((10 + 20) / 2) * 12, S = (30 / 2) * 12, S = 15 * 12, S = 180.

Площадь равнобедренной трапеции составляет 180 квадратных сантиметров.