Question

Косинус острого угла А треугольника АБС равен корень из 21 деленное на 5. Найдите синус угла А

Answer 1

CosA=√21/5.
cos²A=21/25
sin²A+cos²A=1 (есть такая формула),
sin²A=1-cos²A;
sin²A=1-21/25=0.16.
sinA=√0.16=0.4.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

синус^2(А) + косинус^2(А) = 1.

Мы знаем, что косинус(А) = √21/5, поэтому:

синус^2(А) + (√21/5)^2 = 1.

Упрощая выражение, получаем:

синус^2(А) + 21/25 = 1.

Переносим 21/25 на другую сторону уравнения:

синус^2(А) = 1 - 21/25.

Находим разность:

синус^2(А) = 25/25 - 21/25.

Выполняем вычисления:

синус^2(А) = 4/25.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

синус(А) = √(4/25).

Упрощаем:

синус(А) = 2/5.

Таким образом, синус угла А равен 2/5.