Question

Помогите пожалуйста решить построить кривую заданную уравнением в полярной системе координат R=4sin3f

Answer 1

Таблица точек
f; R
0; 0,000
5; 1,035
10; 2,000
15; 2,828
20; 3,464
25; 3,864
30; 4,000
35; 3,864
40; 3,464
45; 2,828
50; 2,000
55; 1,035
60; 0,000
65; -1,035
70; -2,000
75; -2,828
80; -3,464
85; -3,864
90; -4,000
95; -3,864
100; -3,464
105; -2,828
110; -2,000
115; -1,035
120; 0,000
Дальше повторяется, т.е. r для 125 градусов точно такое же, как и для 5 градусов
Собственно говоря, достаточно было бы только одного лепестка от 0 до 60 градусов, потом его повторять через 120 градусов

Answer 2

Для построения кривой, заданной уравнением в полярной системе координат R = 4sin(3θ), мы можем преобразовать это уравнение в декартову систему координат и построить график.

В полярной системе координат R представляет расстояние от начала координат до точки, а θ представляет угол между положительным направлением оси x и лучом, идущим к точке.

Для преобразования уравнения в декартову систему координат, мы используем следующие соотношения:

x = R * cos(θ) y = R * sin(θ)

Подставим значение R из данного уравнения:

x = (4sin(3θ)) * cos(θ) y = (4sin(3θ)) * sin(θ)

Теперь мы можем построить график с помощью математического программного обеспечения или графического калькулятора. Обычно для построения кривых в полярной системе координат используется графический пакет, такой как Matplotlib в Python.

Вот пример кода на языке Python с использованием библиотеки Matplotlib для построения данной кривой:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)  # Значения угла от 0 до 2π
R = 4 * np.sin(3 * theta)  # Значения радиуса R

x = R * np.cos(theta)  # Преобразование в декартову систему координат
y = R * np.sin(theta)

plt.polar(theta, R)  # Построение графика в полярной системе координат
plt.show()

Запустив этот код, вы получите график кривой, заданной уравнением R = 4sin(3θ), в полярной системе координат.