Question

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 56 градусов и 114 градусов.Найдите наименьший из оставшихся углов. ( решение)

Answer 1

суммы противоположных углов равны 180 градусов - свойство вписанного четырехугольника.

 

Оставшиеся углы: 180-56=124 и 180-114=66 градусов.

В ответ идет 66 градусов.

 

P.S. Данные в условии углы - не противолежащие (сумма не равна 180 градусам). Если бы это было бы не так, то оставшиеся углы могли бы быть произвольными.

Answer 2

сумма противолежащих углов =180

56+114 неравно 180, значит они не противолежащие

180-114=66

180-56=124

наименьший=66

Answer 3

Чтобы найти наименьший из оставшихся углов в вписанном в окружность четырехугольнике, мы можем воспользоваться свойством вписанного угла, которое гласит: "Вписанный угол равен половине центрального угла, стираемого этим углом на окружности".

Таким образом, для нахождения наименьшего угла нам нужно найти центральный угол, соответствующий одному из известных вписанных углов, а затем разделить его пополам.

Из условия известно, что два угла вписаны в окружность и равны 56 градусов и 114 градусов. Поскольку сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов, мы можем найти третий угол следующим образом:

360 - (56 + 114) = 190 градусов.

Теперь мы знаем, что сумма всех трех углов равна 190 градусов. Чтобы найти центральный угол, соответствующий одному из вписанных углов, мы можем разделить его на 2:

190 / 2 = 95 градусов.

Таким образом, наименьший из оставшихся углов в данном вписанном в окружность четырехугольнике равен 95 градусов.