Question

Помогите. дано треугольник АВС-прямоугольный уголВ=60 градусов ВС+АВ=26,4см. найти гиппотинузу АВ

Answer 1

Если в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 60, то другой острый = 30. А против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

ВС=а, АВ=2а.  а+2а=26,4  Отсюда а=8,8см. А гипотенуза 8,8*2 = 17,6см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник АВС является прямоугольным. Теорема Пифагора гласит:

гиппотенуза² = катет₁² + катет₂²

В данном случае гипотенуза обозначается как АВ, а катеты как ВС и АС. У нас уже известно, что угол В равен 60 градусов и ВС + АВ = 26,4 см.

Из условия угла В, мы можем сделать вывод, что ВС и АС являются катетами прямоугольного треугольника, а АВ - гипотенузой.

Мы можем разделить треугольник на два равносторонних треугольника, так как угол В равен 60 градусов. Это означает, что катеты АС и ВС равны между собой.

Давайте обозначим длину каждого катета как х. Тогда получим уравнение:

х + х = 26,4

2х = 26,4

х = 26,4 / 2

х = 13,2

Таким образом, каждый катет (ВС и АС) равен 13,2 см.

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу АВ:

АВ² = (ВС)² + (АС)²

АВ² = 13,2² + 13,2²

АВ² = 174,24 + 174,24

АВ² = 348,48

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

АВ = √348,48

АВ ≈ 18,65 см

Таким образом, гипотенуза АВ примерно равна 18,65 см.