Question

диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. точка Т лежит на стороне АD, так что уголDOT равен 30 градусов. Отрезок ОF - перпендикуляр, проведенный к стороне АВ. Вычислите градусную меру угла FOT.

Answer 1

Угол D=90° диагональ делит угол пополам ,значит угол ODT=45°
Угол TOD=30° ,сумма всех углов треугольника равна 180°
Угол OTD=180°-(30°+45°)=105°
Угол FOT и угол OTD —накрестлежащие углы ,а значит они равны
Угол FOT=углу OTD=105°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами геометрических фигур.

Поскольку угол DOT равен 30 градусов, то угол ODT также равен 30 градусов (по свойству вертикальных углов).

Также известно, что отрезок OF является перпендикуляром к стороне АВ. Это означает, что угол FOB равен 90 градусов.

Рассмотрим треугольник ODT. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому угол OTD равен 180 - 30 - 30 = 120 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник OFT. Сумма углов этого треугольника также равна 180 градусов. Углы OTD и FOT образуют смежные углы, следовательно, их сумма равна 180 градусов.

Таким образом, градусная мера угла FOT равна 180 - 120 = 60 градусов.