Question

Найти площадь параллелограмма MBTC, если диагональ MT образует со стороной MB угол 15 градусов, угол MBT=150 градусов., а периметр 32см.РЕШИТЕ ПЛИЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗ

Answer 1

Находим <BTM:
<BTM = 180 - <MBT - <BMT = 180 - 150 - 15 = 15° ( сумма углов треугольника равна 180 °)
<BMT = < BTM = 15 ° ==> ∆   MBT  - равнобедреный
и значит МВ = ВТ из равенства этих сторон делаем вывод, что все стороны параллелограмма равны, найдем их из его периметра:
МВ = ВТ = ТС = МС = 32/4 = 8 см
S mbtc = MB*BT* sin(<MBT) = 8*8* 1/2 = 64/2 = 32 см^2 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы синусов и косинусов. Давайте разобьем параллелограмм на два треугольника: MBT и MCT, где M - вершина параллелограмма, B - точка на основании параллелограмма, T - точка пересечения диагоналей, C - другая вершина параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: 2 * (MB + BC) = 32см, MB + BC = 16см.

Мы знаем, что угол MBT равен 150 градусам, и угол MTB (вспомогательный угол) равен 180 - 150 = 30 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник MBT. Из закона синусов: MB / sin(30°) = MT / sin(150°), MT = (MB * sin(150°)) / sin(30°).

Рассмотрим треугольник MCT. Угол MCT равен 180 - 150 = 30 градусам. Из закона синусов: BC / sin(30°) = MT / sin(30°), BC = MT.

Таким образом, BC = MT = (MB * sin(150°)) / sin(30°).

Из условия MB + BC = 16см получаем: MB + (MB * sin(150°)) / sin(30°) = 16см.

Теперь решим это уравнение относительно MB: MB * (1 + sin(150°) / sin(30°)) = 16см, MB = 16см / (1 + sin(150°) / sin(30°)).

Теперь найдем площадь параллелограмма MBTC: Площадь = MB * BT * sin(15°).

BT - это высота параллелограмма. Мы можем найти ее, используя тот факт, что BT = MC * sin(30°), так как угол BMT равен 30 градусам. MC = BC + CT, MC = (MB * sin(150°)) / sin(30°) + (MB * cos(150°)) / cos(30°).

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма MBTC: Площадь = MB * BT * sin(15°), Площадь = MB * (MC * sin(30°)) * sin(15°).

Подставим найденные значения и вычислим площадь параллелограмма MBTC.