Question

Найти синус и тангенс угла A если косинус 3/7

Answer 1

Sin^2 (a) = 1 - cos^2 (a)
sin (a) = корень(1 - cos^2 (a)) = корень(1 - (3/7)^2) = корень(1 - 9/49) = корень(40/49) = корень(40) / 7

tan (a) = sin(a) / cos(a) = (корень(40) / 7) / (3/7) = корень(40) / 3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать идентичность Пифагора: sin²(A) + cos²(A) = 1.

Мы знаем значение косинуса угла A, которое равно 3/7. Подставим это значение в идентичность Пифагора:

sin²(A) + (3/7)² = 1.

Упростим уравнение:

sin²(A) + 9/49 = 1.

Теперь вычтем 9/49 из обеих частей уравнения:

sin²(A) = 1 - 9/49.

sin²(A) = 49/49 - 9/49.

sin²(A) = 40/49.

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

sin(A) = ±√(40/49).

sin(A) = ±(√40/√49).

sin(A) = ±(2√10/7).

Таким образом, синус угла A равен ±(2√10/7).

Чтобы найти тангенс угла A, мы можем использовать определение тангенса: tan(A) = sin(A)/cos(A).

Подставим значения синуса и косинуса:

tan(A) = [(±2√10/7)] / (3/7).

Упростим выражение:

tan(A) = ±(2√10/7) * (7/3).

tan(A) = ±(2√10/3).

Таким образом, тангенс угла A равен ±(2√10/3).