Question

Являются ли прямые 2х+3у-6=0 и х/3+у/2=1 паралельными? Можно с решением пожалуйста

Answer 1

Первое
y=-2/3x+2
второе
y=-2/3x+2
они не просто параллельны, они вообще совпадают.

Answer 2

Для определения параллельности двух прямых можно проанализировать их угловые коэффициенты. Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + c, где m - угловой коэффициент, а c - свободный член.

Преобразуем уравнение прямой 2х + 3у - 6 = 0 к виду y = mx + c:

2x + 3y - 6 = 0 3y = -2x + 6 y = (-2/3)x + 2

Таким образом, угловой коэффициент первой прямой равен -2/3.

Преобразуем уравнение прямой x/3 + y/2 = 1 к виду y = mx + c:

x/3 + y/2 = 1 y/2 = -x/3 + 1 y = (-2/3)x + 2

Угловой коэффициент второй прямой также равен -2/3.

Так как угловые коэффициенты обеих прямых равны -2/3, то эти прямые параллельны друг другу.