Question

в ромбе ABCD проведена диагональ AC. Определите вид треугольника ABC и найдите его углы, если угол ADC=130 градусов

Answer 1

У ромба все стороны равны : AB = BC = CD = AD

У ромба противоположные углы равны :

∠ABC = ∠ADC = 130°

ΔABC - равнобедренный  (AB = BC)  ⇒  

∠BAC = ∠BCA  как углы при основании равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

2∠BAC + 130° = 180°

2∠BAC = 50°      ⇒      ∠BAC = 25°

Ответ : треугольник ABC равнобедренный,

            ∠ABC = 130°,  ∠BAC = ∠BCA = 25°

Answer 2

В ромбе ABCD все стороны равны между собой, поэтому треугольник ABC является равнобедренным.

Поскольку диагональ AC является биссектрисой угла ADC, то углы BAC и DAC равны между собой. Таким образом, угол BAC = угол DAC.

Также известно, что угол ADC = 130 градусов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому:

угол BAC = угол DAC = (180° - угол ADC) / 2 = (180° - 130°) / 2 = 50°.

Таким образом, угол BAC = 50°, угол DAC = 50°, а угол ADC = 130°.