Question

ABCD - трапеция. Если BC/AD=1/3, то BO/OD= 1) 1/3 2) 1/4 3) 1/2 4) 2/3

Answer 1

Пусть О-точка пересечения диагоналей трапеции АВСД с меньшим основанием ВС, ВС║АД. Треугольники ВОС и ДОА подобны по двум углам, ∠ВОС=∠ДОА, как вертикальные и ∠ВСО=∠ДАО, как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД И секущей АС, поэтому ВО/АД=ВС/АД=х/3х=1/3

Верный ответ 1) 1/3

Answer 2

По условию, BC/AD = 1/3.

Так как трапеция ABCD является прямоугольной, диагональ BO делит ее на два подобных треугольника: BOD и BOC.

Отношение длин сторон в подобных треугольниках равно отношению длин соответствующих сторон.

Таким образом, можно записать:

BO/OD = BC/AD = 1/3.

Ответ: 1) 1/3.