Question

Решить уравнение cos3x cos2x + sin3x sin2x = -√2/2

Answer 1

cos3x cos2x + sin3x sin2x = -√2/2 по формуле

cos(3x-2x)=-√2/2

cosx=-√2/2

x=-p\4+2pn n прин. z

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение имеет вид:

cos(3x)cos(2x) + sin(3x)sin(2x) = -√2/2

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для разности углов cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B).

Применим эту формулу к данному уравнению:

cos(3x - 2x) = -√2/2

cos(x) = -√2/2

Теперь мы должны найти значения x, удовлетворяющие этому равенству. Значение -√2/2 соответствует cos(π/4), поэтому:

x = π/4 + 2πn или x = -π/4 + 2πn,

где n - целое число.

Таким образом, решением уравнения cos(3x)cos(2x) + sin(3x)sin(2x) = -√2/2 являются значения:

x = π/4 + 2πn или x = -π/4 + 2πn,

где n - целое число.