Question

Найдите высоту треугольника ABC, опущенную из вершины А, если AB=AC=10, BC=16

Answer 1

Треугольник равнобедренный. Высота является медианой. Высота BH=AB^2-BH^2
BH=10^2-8^2=6^2
Высота равна 6

Answer 2

Чтобы найти высоту треугольника ABC, опущенную из вершины А, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = 1/2 * основание * высота

В данном случае основание треугольника BC равно 16, а площадь треугольника можно выразить через длины его сторон с помощью формулы Герона:

Площадь треугольника = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC))

где s - полупериметр треугольника, вычисляемый как (AB + AC + BC) / 2.

Выразим высоту треугольника через площадь и основание:

Высота = (2 * Площадь треугольника) / основание

Вычислим площадь треугольника:

s = (AB + AC + BC) / 2 = (10 + 10 + 16) / 2 = 18

Площадь треугольника = √(18 * (18 - 10) * (18 - 10) * (18 - 16)) = √(18 * 8 * 8 * 2) = √(2304) = 48

Теперь найдем высоту:

Высота = (2 * 48) / 16 = 3

Высота треугольника ABC, опущенная из вершины А, равна 3.