Question

В треугольнике abc угол c равен 90°,ab=5,sinA=0.8.найдите AC. Помогите

Answer 1

Пусть ВС и АС - катеты. ВА - гипотенуза=5
1) sin A = ВС / АВ (синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе)
BC / 5= 0,8
BC=4
2) теорема Пифагора: АС²=5²-4²=9 => АС=3

Answer 2

Дано, что треугольник ABC имеет прямой угол в точке C (угол C равен 90°), сторона AB равна 5 и sin(A) равно 0.8. Нам нужно найти длину стороны AC.

Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем выразить сторону AC через стороны AB и BC следующим образом:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как угол C равен 90°, мы можем использовать тригонометрическое соотношение sin(A) = BC/AB. Подставим известные значения:

sin(A) = BC/AB 0.8 = BC/5

Перенесём BC на одну сторону уравнения:

BC = 0.8 * 5 BC = 4

Теперь мы можем выразить AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 5^2 + 4^2 AC^2 = 25 + 16 AC^2 = 41

Чтобы найти длину стороны AC, возьмём квадратный корень от обеих сторон уравнения:

AC = √41

Таким образом, длина стороны AC равна примерно 6.40 (округлено до двух десятичных знаков).