Question

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y=x^2 и 6-х

Answer 1

Y = x²  и  y = 6 - x
Приравняем правые части уравнений, так как в точке пересечения ординаты (значения у) совпадают.
x² = 6 - x
x² + x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25 = 5²
x = (- 1 + 5)/2 = 2                  или                x = (-1 - 5)/2 = - 3
Абсциссы точек пересечения х = - 3 и х = 2.

Answer 2

Для нахождения абсцисс точек пересечения графиков функций y = x^2 и y = 6 - x, мы должны приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

x^2 = 6 - x

Приведем его к стандартному квадратному виду:

x^2 + x - 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода завершения квадрата или квадратного корня. В данном случае наиболее простым способом будет факторизация:

(x + 3)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x + 3 = 0 => x = -3 и x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, абсциссы точек пересечения графиков функций y = x^2 и y = 6 - x равны -3 и 2.