Question

В правильной четырехугольной пмрамиде площадь основания равна 256 см, а боковое ребро равно 18 см. Найти высоту пирамиды

Answer 1

Если площадь квадрата равна 256 см², то его сторона равна √256 = 16.
Для нахождения высоты рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром, высотой и половиной диагонали.
 Диагональ квадрата равна 16√2, а половина ее 8√2.
Высота - это катет. Н=√(18²-(8√2)² )= √196=14.

Answer 2

Чтобы найти высоту пирамиды, вам понадобится знать её площадь основания и длину бокового ребра.

В правильной четырехугольной пирамиде, основание является квадратом. Поскольку площадь основания равна 256 см², значит сторона квадрата будет:

сторона² = площадь сторона² = 256 см² сторона = √256 см сторона = 16 см

Так как основание квадратное, то высота пирамиды будет перпендикулярна к основанию и падает на его центр. Вершина пирамиды и основание вместе образуют прямоугольный треугольник, где боковое ребро является гипотенузой, а половина стороны основания является катетом.

По теореме Пифагора:

высота² + (половина стороны основания)² = боковое ребро² высота² + (8 см)² = 18 см² высота² + 64 см² = 324 см² высота² = 324 см² - 64 см² высота² = 260 см² высота = √260 см высота ≈ 16,12 см

Таким образом, высота пирамиды примерно равна 16,12 см.