Question

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и угол АВС=280. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

..........................

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами центрального угла и угла, опирающегося на дугу окружности.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то угол АСВ также равен 280°. Рассмотрим треугольник ВОС. Угол ВОС является центральным углом, опирающимся на дугу АСВ окружности. Следовательно, величина этого угла равна половине величины дуги АСВ.

Угол между хордой и дугой окружности равен половине величины дуги, поэтому угол ВОС равен 140°.

Таким образом, величина угла ВОС равна 140 градусов.