Question

Найди длины сторон трапеции, если ее основания заданы выражениями 2х+5 и 3х-2, боковые стороны равны х+3 и 2х-4, а епериметр рапеции равен 42 см.

Answer 1

Пусть длина большего основания равна 2a. Тогда периметр трапеции равен 2a[большее основание]+2a[одна боковая сторона]+2a[другая боковая сторона]+a[меньшее основание]. Таким образом, 7a=63, a=9, а большее основание равно 9*2=18.

Answer 2

Периметр  = сумма всех сторон.
Сложим!
2x+5+3x-2+x+3+2x-4 = 8x+2 = 42
Решим!
8x= 40
x= 5
Посчитаем стороны
1 = 15
2 = 13
3 = 8
4 = 6
Ответ: 15,13,8 и 6 см.

Если вы что-то не поняли или нашли ошибку, то напишите, пожалуйста, автору.

Answer 3

Для решения этой задачи мы будем использовать свойство трапеции, которое гласит, что сумма длин оснований трапеции равна сумме длин боковых сторон.

Дано: Основание 1: 2х + 5 Основание 2: 3х - 2 Боковая сторона 1: х + 3 Боковая сторона 2: 2х - 4 Периметр трапеции: 42 см

Периметр трапеции выражается как сумма длин всех сторон: Периметр = (Основание 1) + (Основание 2) + (Боковая сторона 1) + (Боковая сторона 2)

42 = (2х + 5) + (3х - 2) + (х + 3) + (2х - 4)

Упростим уравнение, объединив подобные члены и раскрыв скобки: 42 = 6х + 2

Теперь выразим х: 6х + 2 = 42 6х = 42 - 2 6х = 40 х = 40 / 6 х = 20 / 3

Теперь, чтобы найти длины всех сторон, подставим найденное значение х в выражения для каждой стороны:

Основание 1 = 2х + 5 = 2 * (20 / 3) + 5 = 40 / 3 + 5 = 55 / 3

Основание 2 = 3х - 2 = 3 * (20 / 3) - 2 = 20 - 2 = 18

Боковая сторона 1 = х + 3 = 20 / 3 + 3 = 20 / 3 + 9 / 3 = 29 / 3

Боковая сторона 2 = 2х - 4 = 2 * (20 / 3) - 4 = 40 / 3 - 4 = 28 / 3

Таким образом, длины сторон трапеции равны: Основание 1: 55/3 Основание 2: 18 Боковая сторона 1: 29/3 Боковая сторона 2: 28/3